ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
+−12 VR = 47 kΩC = 10 µFvC​

يُشحن مكثف غير مشحون C = 10 µF من مصدر خطوة 12 V عبر مقاومة R = 47 kΩ. أوجد جهد المكثف vC عند t = 470 ms.

R = 47 kΩC = 10 µFV = 12 Vt = 470 ms
vC = V
2.سهلة
t (s)y(t)501 s15

تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 50. وعند t = 1 s يقرأ 15. أوجد ثابت الزمن τ.

y(∞) = 50y(1) = 15
τ = s
3.متوسطة
t (s)y(t)1ts​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 63/(s² + 12s + 63) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 63/(s² + 12s + 63)
ts = s
4.متوسطة
t (s)y(t)1

لنظام دالة النقل G(s) = 95/(s² + 4s + 95) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. القطبان هما s = σ ± jωd. أوجد الجزء الحقيقي σ.

G(s) = 95/(s² + 4s + 95)
σ =
5.صعبة
k = 200 N/mc = 8 N·s/mm = 2 kgF = 20 Nx(t)

كتلة m = 2 kg معلّقة بنابض k = 200 N/m مع مخمّد لزج c = 8 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). وهي ساكنة في وضع الاتزان، تُطبَّق عليها فجأةً قوة ثابتة F = 20 N. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في الإزاحة.

m = 2 kgk = 200 N/mc = 8 N·s/mF = 20 N
%OS = %
6.صعبة
R(s)+110s(s + 5)G(s)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية سالبة وحدوية G(s) = 110/(s(s + 5)). أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية للحلقة المغلقة باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 110/(s(s + 5))
ts = s

مفتاح الإجابات

  1. 1. vC = 7,585 V
  2. 2. τ = 2,804 s
  3. 3. ts = 0,6667 s
  4. 4. σ = −2
  5. 5. %OS = 52,66 %
  6. 6. ts = 1,6 s

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.