1.سهلة
يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 5/(0,8s + 1) دخلًا خطويًا مقداره 10 عند t = 0، بادئًا من السكون. كم يحتاج الخرج ليبلغ 98 % من قيمته النهائية؟ أوجد t.
G(s) = 5/(0,8s + 1)U = 1098 %
t = s
ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات
2.سهلة
تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 2. وعند t = 10 s يقرأ 0,6. أوجد ثابت الزمن τ.
y(∞) = 2y(10) = 0,6
τ = s
3.متوسطة
لنظام دالة النقل G(s) = 92/(s² + 10s + 46) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد التردد الطبيعي ωn بوحدة rad/s.
G(s) = 92/(s² + 10s + 46)
ωn = rad/s
4.متوسطة
لنظام دالة النقل G(s) = 156/(s² + 12s + 78) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد التردد الطبيعي ωn بوحدة rad/s.
G(s) = 156/(s² + 12s + 78)
ωn = rad/s
5.صعبة
كتلة m = 2,5 kg معلّقة بنابض k = 2000 N/m مع مخمّد لزج c = 21 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). وهي ساكنة في وضع الاتزان، تُطبَّق عليها فجأةً قوة ثابتة F = 20 N. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في الإزاحة.
m = 2,5 kgk = 2000 N/mc = 21 N·s/mF = 20 N
%OS = %
6.صعبة
دائرة RLC على التسلسل فيها R = 67 Ω وL = 100 mH وC = 22 µF موصولة بخطوة جهد 24 V عند t = 0. المكثف غير مشحون ولا يمر تيار قبل الخطوة. أوجد ذروة جهد المكثف vC,max.
R = 67 ΩL = 100 mHC = 22 µFV = 24 V
vC,max = V
مفتاح الإجابات
- 1. t = 3,13 s
- 2. τ = 28,04 s
- 3. ωn = 6,782 rad/s
- 4. ωn = 8,832 rad/s
- 5. %OS = 62,39 %
- 6. vC,max = 27,97 V
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.