ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)y(t)6t = ?75 %

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 3/(s + 1) دخلًا خطويًا مقداره 2 عند t = 0، بادئًا من السكون. كم يحتاج الخرج ليبلغ 75 % من قيمته النهائية؟ أوجد t.

G(s) = 3/(s + 1)U = 275 %
t = s
2.سهلة
t (s)y(t)y(∞) = ?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 2,5/(1s + 1) دخلًا خطويًا مقداره 20 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد القيمة النهائية y(∞) للخرج.

G(s) = 2,5/(1s + 1)U = 20
y(∞) =
3.متوسطة
t (s)y(t)3

لنظام دالة النقل G(s) = 60/(s² + 6s + 20) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد التردد الطبيعي ωn بوحدة rad/s.

G(s) = 60/(s² + 6s + 20)
ωn = rad/s
4.متوسطة
t (s)y(t)1tp​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 67/(s² + 7s + 67) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الذروة tp للاستجابة الخطوية.

G(s) = 67/(s² + 7s + 67)
tp = s
5.صعبة
R(s)+30s(s + 8)G(s)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية سالبة وحدوية G(s) = 30/(s(s + 8)). أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية للحلقة المغلقة باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 30/(s(s + 8))
ts = s
6.صعبة
k = 400 N/mc = 6 N·s/mm = 2,5 kgF = 25 Nx(t)

كتلة m = 2,5 kg معلّقة بنابض k = 400 N/m مع مخمّد لزج c = 6 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). وهي ساكنة في وضع الاتزان، تُطبَّق عليها فجأةً قوة ثابتة F = 25 N. أوجد أكبر إزاحة xmax بوحدة mm.

m = 2,5 kgk = 400 N/mc = 6 N·s/mF = 25 N
xmax = mm

مفتاح الإجابات

  1. 1. t = 1,386 s
  2. 2. y(∞) = 50
  3. 3. ωn = 4,472 rad/s
  4. 4. tp = 0,4246 s
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. xmax = 108,8 mm

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.