ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)y(t)15t = ?60 %

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 12/(s + 4) دخلًا خطويًا مقداره 5 عند t = 0، بادئًا من السكون. كم يحتاج الخرج ليبلغ 60 % من قيمته النهائية؟ أوجد t.

G(s) = 12/(s + 4)U = 560 %
t = s
2.سهلة
t (s)y(t)y(∞) = ?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 10/(s + 10) دخلًا خطويًا مقداره 5 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد القيمة النهائية y(∞) للخرج.

G(s) = 10/(s + 10)U = 5
y(∞) =
3.متوسطة
t (s)y(t)1ts​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 74/(s² + 9s + 74) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 74/(s² + 9s + 74)
ts = s
4.متوسطة
t (s)y(t)0,5

لنظام دالة النقل G(s) = 3,5/(s² + 3s + 7) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. القطبان هما s = σ ± jωd. أوجد الجزء الحقيقي σ.

G(s) = 3,5/(s² + 3s + 7)
σ =
5.صعبة
k = 100 N/mc = 36 N·s/mm = 20 kgF = 5 Nx(t)

كتلة m = 20 kg معلّقة بنابض k = 100 N/m مع مخمّد لزج c = 36 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). وهي ساكنة في وضع الاتزان، تُطبَّق عليها فجأةً قوة ثابتة F = 5 N. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في الإزاحة.

m = 20 kgk = 100 N/mc = 36 N·s/mF = 5 N
%OS = %
6.صعبة
t (s)y(t)1tp​ = 0,8 s4,3 %

تُظهر الاستجابة الخطوية لنظام من الرتبة الثانية بلا أصفار تجاوزًا قدره 4,3 %، وتقع الذروة الأولى عند t = 0,8 s. أوجد التردد الطبيعي ωn.

%OS = 4,3 %tp = 0,8 s
ωn = rad/s

مفتاح الإجابات

  1. 1. t = 0,2291 s
  2. 2. y(∞) = 5
  3. 3. ts = 0,8889 s
  4. 4. σ = −1,5
  5. 5. %OS = 25,13 %
  6. 6. ωn = 5,558 rad/s

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.