ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)y(t)100,05 s?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 10/(s + 10) دخلًا خطويًا مقداره 10 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد الخرج y(0,05) عند t = 0,05 s.

G(s) = 10/(s + 10)U = 10t = 0,05 s
y(0.05) =
2.سهلة
t (s)y(t)810 s5,6

تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 8. وعند t = 10 s يقرأ 5,6. أوجد ثابت الزمن τ.

y(∞) = 8y(10) = 5,6
τ = s
3.متوسطة
t (s)y(t)3

لنظام دالة النقل G(s) = 81/(s² + 8s + 27) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد نسبة التخميد ζ.

G(s) = 81/(s² + 8s + 27)
ζ =
4.متوسطة
t (s)y(t)1

لنظام دالة النقل G(s) = 52/(s² + 4s + 52) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. القطبان هما s = σ ± jωd. أوجد الجزء الحقيقي σ.

G(s) = 52/(s² + 4s + 52)
σ =
5.صعبة
k = 200 N/mc = 32 N·s/mm = 8 kgF = 100 Nx(t)

كتلة m = 8 kg معلّقة بنابض k = 200 N/m مع مخمّد لزج c = 32 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). وهي ساكنة في وضع الاتزان، تُطبَّق عليها فجأةً قوة ثابتة F = 100 N. أوجد الزمن tp الذي تبلغ عنده الإزاحة أكبر قيمة.

m = 8 kgk = 200 N/mc = 32 N·s/mF = 100 N
tp = s
6.صعبة
R(s)+100s(s + 12)G(s)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية سالبة وحدوية G(s) = 100/(s(s + 12)). أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية للحلقة المغلقة باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 100/(s(s + 12))
ts = s

مفتاح الإجابات

  1. 1. y(0.05) = 3,935
  2. 2. τ = 8,306 s
  3. 3. ζ = 0,7698
  4. 4. σ = −2
  5. 5. tp = 0,6856 s
  6. 6. ts = 0,6667 s

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.