ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)y(t)1010 s5

تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 10. وعند t = 10 s يقرأ 5. أوجد ثابت الزمن τ.

y(∞) = 10y(10) = 5
τ = s
2.سهلة
t (s)y(t)y(∞) = ?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 10/(0,5s + 1) دخلًا خطويًا مقداره 5 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد القيمة النهائية y(∞) للخرج.

G(s) = 10/(0,5s + 1)U = 5
y(∞) =
3.متوسطة
t (s)y(t)1tp​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 74/(s² + 9s + 74) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الذروة tp للاستجابة الخطوية.

G(s) = 74/(s² + 9s + 74)
tp = s
4.متوسطة
t (s)y(t)2

لنظام دالة النقل G(s) = 20/(s² + s + 10) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. القطبان هما s = σ ± jωd. أوجد الجزء الحقيقي σ.

G(s) = 20/(s² + s + 10)
σ =
5.صعبة
R(s)+60s(s + 12)G(s)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية سالبة وحدوية G(s) = 60/(s(s + 12)). أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية للحلقة المغلقة باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 60/(s(s + 12))
ts = s
6.صعبة
k = 200 N/mc = 32 N·s/mm = 5 kgF = 5 Nx(t)

كتلة m = 5 kg معلّقة بنابض k = 200 N/m مع مخمّد لزج c = 32 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). وهي ساكنة في وضع الاتزان، تُطبَّق عليها فجأةً قوة ثابتة F = 5 N. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في الإزاحة.

m = 5 kgk = 200 N/mc = 32 N·s/mF = 5 N
%OS = %

مفتاح الإجابات

  1. 1. τ = 14,43 s
  2. 2. y(∞) = 50
  3. 3. tp = 0,4285 s
  4. 4. σ = −0,5
  5. 5. ts = 0,6667 s
  6. 6. %OS = 15,84 %

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.