1.سهلة
تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 2. وعند t = 0,5 s يقرأ 1,2. أوجد ثابت الزمن τ.
y(∞) = 2y(0,5) = 1,2
τ = s
ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات
2.سهلة
تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 8. وعند t = 5 s يقرأ 2,4. أوجد ثابت الزمن τ.
y(∞) = 8y(5) = 2,4
τ = s
3.متوسطة
لنظام دالة النقل G(s) = 153/(s² + 11s + 51) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).
G(s) = 153/(s² + 11s + 51)
ts = s
4.متوسطة
لنظام دالة النقل G(s) = 93/(s² + 13s + 93) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في الاستجابة الخطوية.
G(s) = 93/(s² + 13s + 93)
%OS = %
5.صعبة
يجب أن تحقق استجابة خطوية لنظام من الرتبة الثانية بلا أصفار تجاوزًا قدره 15 %. أوجد نسبة التخميد ζ.
%OS = 15 %
ζ =
6.صعبة
يجب أن تحقق استجابة خطوية لنظام من الرتبة الثانية بلا أصفار تجاوزًا قدره 8 %. أوجد نسبة التخميد ζ.
%OS = 8 %
ζ =
مفتاح الإجابات
- 1. τ = 0,5457 s
- 2. τ = 14,02 s
- 3. ts = 0,7273 s
- 4. %OS = 5,69 %
- 5. ζ = 0,5169
- 6. ζ = 0,6266
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.