1.سهلة
تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 4. وعند t = 0,5 s يقرأ 2. أوجد ثابت الزمن τ.
y(∞) = 4y(0,5) = 2
τ = s
ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات
2.سهلة
يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 2,5/(s + 0,5) دخلًا خطويًا مقداره 2 عند t = 0، بادئًا من السكون. كم يحتاج الخرج ليبلغ 80 % من قيمته النهائية؟ أوجد t.
G(s) = 2,5/(s + 0,5)U = 280 %
t = s
3.متوسطة
لنظام دالة النقل G(s) = 172/(s² + 12s + 86) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الذروة tp للاستجابة الخطوية.
G(s) = 172/(s² + 12s + 86)
tp = s
4.متوسطة
لنظام دالة النقل G(s) = 4/(s² + 3s + 8) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد نسبة التخميد ζ.
G(s) = 4/(s² + 3s + 8)
ζ =
5.صعبة
دائرة RLC على التسلسل فيها R = 134 Ω وL = 50 mH وC = 1 µF موصولة بخطوة جهد 12 V عند t = 0. المكثف غير مشحون ولا يمر تيار قبل الخطوة. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في جهد المكثف.
R = 134 ΩL = 50 mHC = 1 µFV = 12 V
%OS = %
6.صعبة
دائرة RLC على التسلسل فيها R = 48 Ω وL = 50 mH وC = 22 µF موصولة بخطوة جهد 24 V عند t = 0. المكثف غير مشحون ولا يمر تيار قبل الخطوة. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في جهد المكثف.
R = 48 ΩL = 50 mHC = 22 µFV = 24 V
%OS = %
مفتاح الإجابات
- 1. τ = 0,7213 s
- 2. t = 3,219 s
- 3. tp = 0,4443 s
- 4. ζ = 0,5303
- 5. %OS = 37,28 %
- 6. %OS = 16,03 %
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.