ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)y(t)25t = ?99 %

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 50/(s + 10) دخلًا خطويًا مقداره 5 عند t = 0، بادئًا من السكون. كم يحتاج الخرج ليبلغ 99 % من قيمته النهائية؟ أوجد t.

G(s) = 50/(s + 10)U = 599 %
t = s
2.سهلة
+−5 VR = 4,7 kΩC = 10 µFvC​

يُشحن مكثف غير مشحون C = 10 µF من مصدر خطوة 5 V عبر مقاومة R = 4,7 kΩ. أوجد زمن الصعود tr من 10 إلى 90 % لجهد المكثف، بوحدة ms.

R = 4,7 kΩC = 10 µFV = 5 V
tr = ms
3.متوسطة
t (s)y(t)3ts​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 171/(s² + 7s + 57) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 171/(s² + 7s + 57)
ts = s
4.متوسطة
t (s)y(t)2

لنظام دالة النقل G(s) = 142/(s² + 13s + 71) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. القطبان هما s = σ ± jωd. أوجد الجزء الحقيقي σ.

G(s) = 142/(s² + 13s + 71)
σ =
5.صعبة
R(s)+290s(s + 20)G(s)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية سالبة وحدوية G(s) = 290/(s(s + 20)). أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية للحلقة المغلقة باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 290/(s(s + 20))
ts = s
6.صعبة
+−12 VR = 19 ΩL = 100 mHC = 100 µFvC​

دائرة RLC على التسلسل فيها R = 19 Ω وL = 100 mH وC = 100 µF موصولة بخطوة جهد 12 V عند t = 0. المكثف غير مشحون ولا يمر تيار قبل الخطوة. أوجد التردد الطبيعي غير المخمّد ωn بوحدة rad/s.

R = 19 ΩL = 100 mHC = 100 µFV = 12 V
ωn = rad/s

مفتاح الإجابات

  1. 1. t = 0,4605 s
  2. 2. tr = 103,3 ms
  3. 3. ts = 1,143 s
  4. 4. σ = −6,5
  5. 5. ts = 0,4 s
  6. 6. ωn = 316,2 rad/s

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.