1.سهلة
عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 2000 N·md = 50 mm
τmax = MPa
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود مصمت قطره 50 mm يحمل عزم التواء 250 N·m. أوجد إجهاد القص τρ عند نصف قطر 18,8 mm من المركز.
T = 250 N·md = 50 mmρ = 18,8 mm
τρ = MPa
3.متوسطة
عمود مصمت من الفولاذ مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 1000 N·md = 50 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.متوسطة
عمود مصمت من النحاس الأصفر مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 750 N·md = 50 mmL = 0,8 mG = 39 GPa
φ = °
5.صعبة
يجب أن ينقل عمود مجوّف 20 kW بسرعة 1800 rpm. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,6 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 50 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.
P = 20 kWN = 1800 rpmdi/do = 0,6τallow = 50 MPa
do = mm
6.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 50 kW عند 1450 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 80 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 50 kWN = 1450 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
مفتاح الإجابات
- 1. τmax = 81,49 MPa
- 2. τρ = 7,66 MPa
- 3. φ = 0,5836 °
- 4. φ = 1,437 °
- 5. do = 23,16 mm
- 6. d = 27,57 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.