1.سهلة
عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 500 N·md = 25 mm
τmax = MPa
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود يدور بسرعة 1800 rpm يحمل عزم التواء ثابتًا 250 N·m. أوجد القدرة P التي ينقلها.
T = 250 N·mN = 1800 rpm
P = kW
3.متوسطة
عمود مصمت من النحاس الأصفر مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 250 N·md = 30 mmL = 1,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.متوسطة
عمود مصمت من النحاس الأصفر طوله 2 m يحمل عزم التواء 1500 N·m. يجب ألّا تتجاوز زاوية الالتواء بين طرفيه 2°. أوجد أصغر قطر d يحقّق هذا الحد.
T = 1500 N·mL = 2 mG = 39 GPaφallow = 2°
d = mm
5.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 100 kW عند 1000 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 40 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 100 kWN = 1000 rpmτallow = 40 MPa
d = mm
6.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 20 kW عند 300 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 80 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 20 kWN = 300 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
مفتاح الإجابات
- 1. τmax = 163 MPa
- 2. P = 47,12 kW
- 3. φ = 6,928 °
- 4. d = 68,83 mm
- 5. d = 49,54 mm
- 6. d = 34,35 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.