1.سهلة
يزوّد محرّك 7,5 kW لعمود يدور بسرعة 1200 rpm. أوجد عزم الالتواء T في العمود.
P = 7,5 kWN = 1200 rpm
T = N·m
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 1000 N·md = 60 mm
τmax = MPa
3.متوسطة
عمود مجوّف من الألومنيوم (قطره الخارجي 60 mm، وقطره الداخلي 36 mm، وطوله 2,5 m) مثبَّت عند أحد طرفيه ويُلوى بعزم 2000 N·m عند الطرف الآخر. أوجد زاوية الالتواء φ بالدرجات.
T = 2000 N·mdo = 60 mmdi = 36 mmL = 2,5 mG = 26 GPa
φ = °
4.متوسطة
عمود مصمت من النحاس الأصفر طوله 1,5 m يحمل عزم التواء 2000 N·m. يجب ألّا تتجاوز زاوية الالتواء بين طرفيه 1°. أوجد أصغر قطر d يحقّق هذا الحد.
T = 2000 N·mL = 1,5 mG = 39 GPaφallow = 1°
d = mm
5.صعبة
يجب أن ينقل عمود مجوّف 5 kW بسرعة 1500 rpm. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,8 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 80 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.
P = 5 kWN = 1500 rpmdi/do = 0,8τallow = 80 MPa
do = mm
6.صعبة
يجب أن ينقل عمود مجوّف 15 kW بسرعة 1500 rpm. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,6 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 75 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.
P = 15 kWN = 1500 rpmdi/do = 0,6τallow = 75 MPa
do = mm
مفتاح الإجابات
- 1. T = 59,68 N·m
- 2. τmax = 23,58 MPa
- 3. φ = 9,949 °
- 4. d = 81,85 mm
- 5. do = 15,08 mm
- 6. do = 19,53 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.