ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في التواء الأعمدة: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
T = 400 N·md = 30 mm

عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.

T = 400 N·md = 30 mm
τmax = MPa
2.سهلة
do​ = 80, di​ = 60 mmT = 400 N·m

عمود دائري مجوّف قطره الخارجي 80 mm وقطره الداخلي 60 mm يحمل عزم التواء 400 N·m. أوجد أقصى إجهاد قص τmax.

T = 400 N·mdo = 80 mmdi = 60 mm
τmax = MPa
3.متوسطة
T = 200 N·md = 30 mmL = 2,5 mφ = ?

عمود مصمت من الفولاذ مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.

T = 200 N·md = 30 mmL = 2,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.متوسطة
do​ = ?T = 1500 N·m

يجب أن يحمل عمود مجوّف عزم التواء 1500 N·m. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,5 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 40 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.

T = 1500 N·mdi/do = 0,5τallow = 40 MPa
do = mm
5.صعبة
Tdo​ = 40 mm, di​ = 20 mm

عمود مجوّف ينقل 10 kW عند 1500 rpm. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.

P = 10 kWN = 1500 rpmdo = 40 mmdi = 20 mm
τmax = MPa
6.صعبة
d = ?50 kW, 750 rpm

عمود مصمت من الألومنيوم ينقل 50 kW بسرعة 750 rpm. يجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 75 MPa وألّا يتجاوز الالتواء 0,75° لكل m من الطول. أوجد أصغر قطر d يحقّق الحدّين كليهما.

P = 50 kWN = 750 rpmτallow = 75 MPaθallow = 0,75°/mG = 26 GPa
d = mm

مفتاح الإجابات

  1. 1. τmax = 75,45 MPa
  2. 2. τmax = 5,821 MPa
  3. 3. φ = 4,503 °
  4. 4. do = 58,84 mm
  5. 5. τmax = 5,404 MPa
  6. 6. d = 66,07 mm

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.