1.سهلة
عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 1000 N·md = 60 mm
τmax = MPa
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
يزوّد محرّك 30 kW لعمود يدور بسرعة 1450 rpm. أوجد عزم الالتواء T في العمود.
P = 30 kWN = 1450 rpm
T = N·m
3.متوسطة
عمود مصمت من الألومنيوم مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 100 N·md = 50 mmL = 2 mG = 26 GPa
φ = °
4.متوسطة
عمود مصمت من النحاس الأصفر طوله 0,8 m يحمل عزم التواء 2000 N·m. يجب ألّا تتجاوز زاوية الالتواء بين طرفيه 1,5°. أوجد أصغر قطر d يحقّق هذا الحد.
T = 2000 N·mL = 0,8 mG = 39 GPaφallow = 1,5°
d = mm
5.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 75 kW عند 1800 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 75 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 75 kWN = 1800 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
6.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 100 kW عند 1500 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 75 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 100 kWN = 1500 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
مفتاح الإجابات
- 1. τmax = 23,58 MPa
- 2. T = 197,6 N·m
- 3. φ = 0,7183 °
- 4. d = 63,21 mm
- 5. d = 30,01 mm
- 6. d = 35,1 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.