1.سهلة
عمود مصمت قطره 40 mm يحمل عزم التواء 250 N·m. أوجد إجهاد القص τρ عند نصف قطر 5 mm من المركز.
T = 250 N·md = 40 mmρ = 5 mm
τρ = MPa
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود يدور بسرعة 1500 rpm يحمل عزم التواء ثابتًا 200 N·m. أوجد القدرة P التي ينقلها.
T = 200 N·mN = 1500 rpm
P = kW
3.متوسطة
عمود مصمت من النحاس الأصفر مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 750 N·md = 50 mmL = 1,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.متوسطة
عمود مصمت من الفولاذ مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 400 N·md = 20 mmL = 1 mG = 80 GPa
φ = °
5.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 10 kW عند 500 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 80 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 10 kWN = 500 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.صعبة
يجب أن ينقل عمود مجوّف 100 kW بسرعة 3000 rpm. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,8 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 60 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.
P = 100 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,8τallow = 60 MPa
do = mm
مفتاح الإجابات
- 1. τρ = 4,974 MPa
- 2. P = 31,42 kW
- 3. φ = 2,694 °
- 4. φ = 18,24 °
- 5. d = 22,99 mm
- 6. do = 35,77 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.