ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في التواء الأعمدة: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
N = 1800 rpmT = ?

يزوّد محرّك 7,5 kW لعمود يدور بسرعة 1800 rpm. أوجد عزم الالتواء T في العمود.

P = 7,5 kWN = 1800 rpm
T = N·m
2.سهلة
d = 30 mmT = 750 N·m

عمود مصمت قطره 30 mm يحمل عزم التواء 750 N·m. أوجد إجهاد القص τρ عند نصف قطر 12 mm من المركز.

T = 750 N·md = 30 mmρ = 12 mm
τρ = MPa
3.متوسطة
d1​ = 25 mmd2​ = 20 mmT = 100 N·mABC0,8 m0,8 m

عمود مصمت مدرَّج من الفولاذ مثبَّت عند A. الجزء AB قطره 25 mm وطوله 0,8 m؛ والجزء BC قطره 20 mm وطوله 0,8 m. يؤثّر عزم التواء 100 N·m عند الطرف الحر C. أوجد زاوية التواء الطرف C φC بالدرجات.

T = 100 N·md1 = 25 mm, L1 = 0,8 md2 = 20 mm, L2 = 0,8 mG = 80 GPa
φC = °
4.متوسطة
do​ = ?T = 2000 N·m

يجب أن يحمل عمود مجوّف عزم التواء 2000 N·m. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,6 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 75 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.

T = 2000 N·mdi/do = 0,6τallow = 75 MPa
do = mm
5.صعبة
Td = ?

يجب أن ينقل عمود مصمت 100 kW عند 500 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 40 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.

P = 100 kWN = 500 rpmτallow = 40 MPa
d = mm
6.صعبة
d = 60 mmT0​ = 1000 N·mACBa = 2,5 mb = 1,2 m

عمود مصمت من النحاس الأصفر قطره 60 mm مثبَّت في جدارين صلبين عند طرفيه A و B. يؤثّر عزم التواء 1000 N·m عند C، على بعد 2,5 m من A و 1,2 m من B. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.

d = 60 mmT0 = 1000 N·ma = 2,5 mb = 1,2 m
τmax = MPa

مفتاح الإجابات

  1. 1. T = 39,79 N·m
  2. 2. τρ = 113,2 MPa
  3. 3. φC = 5,142 °
  4. 4. do = 53,84 mm
  5. 5. d = 62,42 mm
  6. 6. τmax = 15,93 MPa

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.