1.سهلة
عمود مصمت قطره 40 mm يحمل عزم التواء 1000 N·m. أوجد إجهاد القص τρ عند نصف قطر 12 mm من المركز.
T = 1000 N·md = 40 mmρ = 12 mm
τρ = MPa
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود دائري مصمت قطره 50 mm مصنوع من مادة إجهاد القص المسموح لها 100 MPa. أوجد أكبر عزم التواء Tmax يمكن أن يتحمّله العمود.
d = 50 mmτallow = 100 MPa
Tmax = N·m
3.متوسطة
عمود مصمت من النحاس الأصفر مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 100 N·md = 30 mmL = 3 mG = 39 GPa
φ = °
4.متوسطة
عمود مصمت من الألومنيوم مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 250 N·md = 30 mmL = 1,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.صعبة
عمود مصمت من النحاس الأصفر قطره 50 mm مثبَّت في جدارين صلبين عند طرفيه A و B. يؤثّر عزم التواء 400 N·m عند C، على بعد 0,8 m من A و 1 m من B. أوجد عزم ردّ الفعل TA عند الجدار A.
d = 50 mmT0 = 400 N·ma = 0,8 mb = 1 m
TA = N·m
6.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 30 kW عند 750 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 80 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 30 kWN = 750 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
مفتاح الإجابات
- 1. τρ = 47,75 MPa
- 2. Tmax = 2454 N·m
- 3. φ = 5,542 °
- 4. φ = 10,39 °
- 5. TA = 222,2 N·m
- 6. d = 28,97 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.