1.سهلة
يزوّد محرّك 55 kW لعمود يدور بسرعة 1500 rpm. أوجد عزم الالتواء T في العمود.
P = 55 kWN = 1500 rpm
T = N·m
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 1000 N·md = 30 mm
τmax = MPa
3.متوسطة
يجب أن يحمل عمود مجوّف عزم التواء 2000 N·m. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,8 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 80 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.
T = 2000 N·mdi/do = 0,8τallow = 80 MPa
do = mm
4.متوسطة
يجب أن يحمل عمود مجوّف عزم التواء 200 N·m. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,7 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 40 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.
T = 200 N·mdi/do = 0,7τallow = 40 MPa
do = mm
5.صعبة
يجب أن ينقل عمود مجوّف 50 kW بسرعة 1800 rpm. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,5 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 50 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.
P = 50 kWN = 1800 rpmdi/do = 0,5τallow = 50 MPa
do = mm
6.صعبة
عمود مجوّف ينقل 50 kW عند 1800 rpm. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
P = 50 kWN = 1800 rpmdo = 60 mmdi = 45 mm
τmax = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. T = 350,1 N·m
- 2. τmax = 188,6 MPa
- 3. do = 59,97 mm
- 4. do = 32,24 mm
- 5. do = 30,66 mm
- 6. τmax = 9,149 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.