1.سهلة
عمود مصمت قطره 50 mm يحمل عزم التواء 1000 N·m. أوجد إجهاد القص τρ عند نصف قطر 15 mm من المركز.
T = 1000 N·md = 50 mmρ = 15 mm
τρ = MPa
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 1000 N·md = 40 mm
τmax = MPa
3.متوسطة
عمود مصمت من النحاس الأصفر مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 500 N·md = 40 mmL = 0,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.متوسطة
في اختبار التواء، تُلوى عيّنة مصمتة قطرها 12 mm بعزم 40 N·m. يدور طرفا طول قياس مقداره 200 mm بزاوية 5,77° أحدهما بالنسبة إلى الآخر (المادة لا تزال مرنة). أوجد معامل القص G للمادة.
T = 40 N·md = 12 mmL = 200 mmφ = 5,77°
G = GPa
5.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 10 kW عند 1450 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 60 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 10 kWN = 1450 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
6.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 20 kW عند 1000 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 80 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 20 kWN = 1000 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
مفتاح الإجابات
- 1. τρ = 24,45 MPa
- 2. τmax = 79,58 MPa
- 3. φ = 1,461 °
- 4. G = 39,02 GPa
- 5. d = 17,75 mm
- 6. d = 22,99 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.