1.سهلة
عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 1000 N·md = 60 mm
τmax = MPa
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود مصمت قطره 50 mm يحمل عزم التواء 2000 N·m. أوجد إجهاد القص τρ عند نصف قطر 15 mm من المركز.
T = 2000 N·md = 50 mmρ = 15 mm
τρ = MPa
3.متوسطة
عمود مصمت من النحاس الأصفر مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 100 N·md = 40 mmL = 0,8 mG = 39 GPa
φ = °
4.متوسطة
عمود مصمت من الألومنيوم مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 1000 N·md = 50 mmL = 1 mG = 26 GPa
φ = °
5.صعبة
عمود مصمت من الألومنيوم ينقل 75 kW بسرعة 1000 rpm. يجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 75 MPa وألّا يتجاوز الالتواء 1° لكل m من الطول. أوجد أصغر قطر d يحقّق الحدّين كليهما.
P = 75 kWN = 1000 rpmτallow = 75 MPaθallow = 1°/mG = 26 GPa
d = mm
6.صعبة
يجب أن ينقل عمود مجوّف 100 kW بسرعة 1000 rpm. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,8 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 60 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.
P = 100 kWN = 1000 rpmdi/do = 0,8τallow = 60 MPa
do = mm
مفتاح الإجابات
- 1. τmax = 23,58 MPa
- 2. τρ = 48,89 MPa
- 3. φ = 0,4676 °
- 4. φ = 3,591 °
- 5. d = 63,32 mm
- 6. do = 51,59 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.