ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في التواء الأعمدة: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
do​ = 50, di​ = 25 mmT = 400 N·m

عمود دائري مجوّف قطره الخارجي 50 mm وقطره الداخلي 25 mm يحمل عزم التواء 400 N·m. أوجد أقصى إجهاد قص τmax.

T = 400 N·mdo = 50 mmdi = 25 mm
τmax = MPa
2.سهلة
N = 500 rpmT = 200 N·m

عمود يدور بسرعة 500 rpm يحمل عزم التواء ثابتًا 200 N·m. أوجد القدرة P التي ينقلها.

T = 200 N·mN = 500 rpm
P = kW
3.متوسطة
d1​ = 40 mmd2​ = 20 mmT = 100 N·mABC1,2 m3 m

عمود مصمت مدرَّج من الفولاذ مثبَّت عند A. الجزء AB قطره 40 mm وطوله 1,2 m؛ والجزء BC قطره 20 mm وطوله 3 m. يؤثّر عزم التواء 100 N·m عند الطرف الحر C. أوجد زاوية التواء الطرف C φC بالدرجات.

T = 100 N·md1 = 40 mm, L1 = 1,2 md2 = 20 mm, L2 = 3 mG = 80 GPa
φC = °
4.متوسطة
d1​ = 75 mmd2​ = 50 mmT = 1000 N·mABC1,5 m0,5 m

عمود مصمت مدرَّج من النحاس الأصفر مثبَّت عند A. الجزء AB قطره 75 mm وطوله 1,5 m؛ والجزء BC قطره 50 mm وطوله 0,5 m. يؤثّر عزم التواء 1000 N·m عند الطرف الحر C. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.

T = 1000 N·md1 = 75 mm, L1 = 1,5 md2 = 50 mm, L2 = 0,5 m
τmax = MPa
5.صعبة
do​ = ?100 kW, 1500 rpm

يجب أن ينقل عمود مجوّف 100 kW بسرعة 1500 rpm. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,75 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 80 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.

P = 100 kWN = 1500 rpmdi/do = 0,75τallow = 80 MPa
do = mm
6.صعبة
Td = ?

يجب أن ينقل عمود مصمت 100 kW عند 1500 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 60 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.

P = 100 kWN = 1500 rpmτallow = 60 MPa
d = mm

مفتاح الإجابات

  1. 1. τmax = 17,38 MPa
  2. 2. P = 10,47 kW
  3. 3. φC = 14,02 °
  4. 4. τmax = 40,74 MPa
  5. 5. do = 38,99 mm
  6. 6. d = 37,81 mm

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.