ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في التواء الأعمدة: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
T = 400 N·md = 50 mm

عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.

T = 400 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.سهلة
d = 50 mmT = ?

عمود دائري مصمت قطره 50 mm مصنوع من مادة إجهاد القص المسموح لها 60 MPa. أوجد أكبر عزم التواء Tmax يمكن أن يتحمّله العمود.

d = 50 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
3.متوسطة
T = 200 N·md = 20 mmL = 2,5 mφ = ?

عمود مصمت من الفولاذ مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.

T = 200 N·md = 20 mmL = 2,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.متوسطة
do​ = ?T = 1000 N·m

يجب أن يحمل عمود مجوّف عزم التواء 1000 N·m. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,7 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 60 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.

T = 1000 N·mdi/do = 0,7τallow = 60 MPa
do = mm
5.صعبة
d = 60 mmT0​ = 750 N·mACBa = 0,8 mb = 1,5 m

عمود مصمت من الألومنيوم قطره 60 mm مثبَّت في جدارين صلبين عند طرفيه A و B. يؤثّر عزم التواء 750 N·m عند C، على بعد 0,8 m من A و 1,5 m من B. أوجد عزم ردّ الفعل TA عند الجدار A.

d = 60 mmT0 = 750 N·ma = 0,8 mb = 1,5 m
TA = N·m
6.صعبة
d = ?75 kW, 500 rpm

عمود مصمت من الفولاذ ينقل 75 kW بسرعة 500 rpm. يجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 75 MPa وألّا يتجاوز الالتواء 0,75° لكل m من الطول. أوجد أصغر قطر d يحقّق الحدّين كليهما.

P = 75 kWN = 500 rpmτallow = 75 MPaθallow = 0,75°/mG = 80 GPa
d = mm

مفتاح الإجابات

  1. 1. τmax = 16,3 MPa
  2. 2. Tmax = 1473 N·m
  3. 3. φ = 22,8 °
  4. 4. do = 48,16 mm
  5. 5. TA = 489,1 N·m
  6. 6. d = 61,1 mm

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.