1.سهلة
عمود دائري مصمت قطره 20 mm مصنوع من مادة إجهاد القص المسموح لها 60 MPa. أوجد أكبر عزم التواء Tmax يمكن أن يتحمّله العمود.
d = 20 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 200 N·md = 25 mm
τmax = MPa
3.متوسطة
عمود مصمت من النحاس الأصفر مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 250 N·md = 50 mmL = 1,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.متوسطة
عمود مصمت مدرَّج من الألومنيوم مثبَّت عند A. الجزء AB قطره 75 mm وطوله 1,2 m؛ والجزء BC قطره 50 mm وطوله 2 m. يؤثّر عزم التواء 500 N·m عند الطرف الحر C. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 500 N·md1 = 75 mm, L1 = 1,2 md2 = 50 mm, L2 = 2 m
τmax = MPa
5.صعبة
عمود مصمت من النحاس الأصفر قطره 30 mm مثبَّت عند A. يؤثّر عزم التواء 100 N·m عند B على بعد 3 m من A، ويؤثّر عزم التواء 400 N·m في الاتجاه المعاكس عند الطرف الحر C، على بعد 3 m إضافية. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
d = 30 mmTB = 100 N·mTC = 400 N·mAB = 3 mBC = 3 m
τmax = MPa
6.صعبة
يجب أن ينقل عمود مجوّف 5 kW بسرعة 1500 rpm. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,7 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 75 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.
P = 5 kWN = 1500 rpmdi/do = 0,7τallow = 75 MPa
do = mm
مفتاح الإجابات
- 1. Tmax = 94,25 N·m
- 2. τmax = 65,19 MPa
- 3. φ = 0,8979 °
- 4. τmax = 20,37 MPa
- 5. τmax = 75,45 MPa
- 6. do = 14,17 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.