1.سهلة
عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 1500 N·md = 50 mm
τmax = MPa
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود دائري مجوّف قطره الخارجي 80 mm وقطره الداخلي 56 mm يحمل عزم التواء 750 N·m. أوجد أقصى إجهاد قص τmax.
T = 750 N·mdo = 80 mmdi = 56 mm
τmax = MPa
3.متوسطة
عمود مصمت من الألومنيوم مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 200 N·md = 40 mmL = 3 mG = 26 GPa
φ = °
4.متوسطة
في اختبار التواء، تُلوى عيّنة مصمتة قطرها 20 mm بعزم 100 N·m. يدور طرفا طول قياس مقداره 300 mm بزاوية 1,37° أحدهما بالنسبة إلى الآخر (المادة لا تزال مرنة). أوجد معامل القص G للمادة.
T = 100 N·md = 20 mmL = 300 mmφ = 1,37°
G = GPa
5.صعبة
يجب أن ينقل عمود مجوّف 5 kW بسرعة 1000 rpm. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,6 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 80 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.
P = 5 kWN = 1000 rpmdi/do = 0,6τallow = 80 MPa
do = mm
6.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 15 kW عند 500 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 75 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 15 kWN = 500 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
مفتاح الإجابات
- 1. τmax = 61,12 MPa
- 2. τmax = 9,818 MPa
- 3. φ = 5,261 °
- 4. G = 79,87 GPa
- 5. do = 15,17 mm
- 6. d = 26,89 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.