ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في التواء الأعمدة: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
T = 500 N·md = 40 mm

عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.

T = 500 N·md = 40 mm
τmax = MPa
2.سهلة
do​ = 75, di​ = 38 mmT = 400 N·m

عمود دائري مجوّف قطره الخارجي 75 mm وقطره الداخلي 38 mm يحمل عزم التواء 400 N·m. أوجد أقصى إجهاد قص τmax.

T = 400 N·mdo = 75 mmdi = 38 mm
τmax = MPa
3.متوسطة
T = 200 N·md = 30 mmL = 1,2 mφ = ?

عمود مصمت من الفولاذ مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.

T = 200 N·md = 30 mmL = 1,2 mG = 80 GPa
φ = °
4.متوسطة
d1​ = 50 mmd2​ = 30 mmT = 200 N·mABC3 m3 m

عمود مصمت مدرَّج من الفولاذ مثبَّت عند A. الجزء AB قطره 50 mm وطوله 3 m؛ والجزء BC قطره 30 mm وطوله 3 m. يؤثّر عزم التواء 200 N·m عند الطرف الحر C. أوجد زاوية التواء الطرف C φC بالدرجات.

T = 200 N·md1 = 50 mm, L1 = 3 md2 = 30 mm, L2 = 3 mG = 80 GPa
φC = °
5.صعبة
d = ?30 kW, 750 rpm

عمود مصمت من النحاس الأصفر ينقل 30 kW بسرعة 750 rpm. يجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 75 MPa وألّا يتجاوز الالتواء 0,75° لكل m من الطول. أوجد أصغر قطر d يحقّق الحدّين كليهما.

P = 30 kWN = 750 rpmτallow = 75 MPaθallow = 0,75°/mG = 39 GPa
d = mm
6.صعبة
Td = ?

يجب أن ينقل عمود مصمت 15 kW عند 1000 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 80 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.

P = 15 kWN = 1000 rpmτallow = 80 MPa
d = mm

مفتاح الإجابات

  1. 1. τmax = 39,79 MPa
  2. 2. τmax = 5,17 MPa
  3. 3. φ = 2,162 °
  4. 4. φC = 6,104 °
  5. 5. d = 52,54 mm
  6. 6. d = 20,89 mm

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.