1.سهلة
عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 200 N·md = 20 mm
τmax = MPa
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود مصمت قطره 25 mm يحمل عزم التواء 200 N·m. أوجد إجهاد القص τρ عند نصف قطر 10 mm من المركز.
T = 200 N·md = 25 mmρ = 10 mm
τρ = MPa
3.متوسطة
في اختبار التواء، تُلوى عيّنة مصمتة قطرها 10 mm بعزم 50 N·m. يدور طرفا طول قياس مقداره 250 mm بزاوية 9,12° أحدهما بالنسبة إلى الآخر (المادة لا تزال مرنة). أوجد معامل القص G للمادة.
T = 50 N·md = 10 mmL = 250 mmφ = 9,12°
G = GPa
4.متوسطة
عمود مصمت من النحاس الأصفر طوله 1 m يحمل عزم التواء 1000 N·m. يجب ألّا تتجاوز زاوية الالتواء بين طرفيه 0,5°. أوجد أصغر قطر d يحقّق هذا الحد.
T = 1000 N·mL = 1 mG = 39 GPaφallow = 0,5°
d = mm
5.صعبة
عمود مصمت من النحاس الأصفر قطره 40 mm مثبَّت عند A. يؤثّر عزم التواء 1500 N·m عند B على بعد 1 m من A، ويؤثّر عزم التواء 1000 N·m في الاتجاه المعاكس عند الطرف الحر C، على بعد 2 m إضافية. أوجد مقدار زاوية التواء الطرف C φC بالدرجات.
d = 40 mmTB = 1500 N·mTC = 1000 N·mAB = 1 mBC = 2 mG = 39 GPa
φC = °
6.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 50 kW عند 1500 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 40 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 50 kWN = 1500 rpmτallow = 40 MPa
d = mm
مفتاح الإجابات
- 1. τmax = 127,3 MPa
- 2. τρ = 52,15 MPa
- 3. G = 79,99 GPa
- 4. d = 73,96 mm
- 5. φC = 8,768 °
- 6. d = 34,35 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.