1.سهلة
عمود مصمت قطره 50 mm يحمل عزم التواء 750 N·m. أوجد إجهاد القص τρ عند نصف قطر 12,5 mm من المركز.
T = 750 N·md = 50 mmρ = 12,5 mm
τρ = MPa
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود مصمت قطره 25 mm يحمل عزم التواء 750 N·m. أوجد إجهاد القص τρ عند نصف قطر 3,1 mm من المركز.
T = 750 N·md = 25 mmρ = 3,1 mm
τρ = MPa
3.متوسطة
في اختبار التواء، تُلوى عيّنة مصمتة قطرها 12 mm بعزم 30 N·m. يدور طرفا طول قياس مقداره 200 mm بزاوية 6,49° أحدهما بالنسبة إلى الآخر (المادة لا تزال مرنة). أوجد معامل القص G للمادة.
T = 30 N·md = 12 mmL = 200 mmφ = 6,49°
G = GPa
4.متوسطة
عمود مصمت من النحاس الأصفر مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 750 N·md = 30 mmL = 0,5 mG = 39 GPa
φ = °
5.صعبة
عمود مجوّف ينقل 15 kW عند 1500 rpm. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
P = 15 kWN = 1500 rpmdo = 50 mmdi = 38 mm
τmax = MPa
6.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 5 kW عند 1800 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 75 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 5 kWN = 1800 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
مفتاح الإجابات
- 1. τρ = 15,28 MPa
- 2. τρ = 60,63 MPa
- 3. G = 26,02 GPa
- 4. φ = 6,928 °
- 5. τmax = 5,839 MPa
- 6. d = 12,17 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.