ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في التواء الأعمدة: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
do​ = 75, di​ = 38 mmT = 2000 N·m

عمود دائري مجوّف قطره الخارجي 75 mm وقطره الداخلي 38 mm يحمل عزم التواء 2000 N·m. أوجد أقصى إجهاد قص τmax.

T = 2000 N·mdo = 75 mmdi = 38 mm
τmax = MPa
2.سهلة
d = 25 mmT = 750 N·m

عمود مصمت قطره 25 mm يحمل عزم التواء 750 N·m. أوجد إجهاد القص τρ عند نصف قطر 7,5 mm من المركز.

T = 750 N·md = 25 mmρ = 7,5 mm
τρ = MPa
3.متوسطة
d = ?T = 100 N·mL = 0,5 m

عمود مصمت من الفولاذ طوله 0,5 m يحمل عزم التواء 100 N·m. يجب ألّا تتجاوز زاوية الالتواء بين طرفيه 0,5°. أوجد أصغر قطر d يحقّق هذا الحد.

T = 100 N·mL = 0,5 mG = 80 GPaφallow = 0,5°
d = mm
4.متوسطة
T = 200 N·md = 50 mmL = 2,5 mφ = ?

عمود مصمت من الألومنيوم مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.

T = 200 N·md = 50 mmL = 2,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.صعبة
d = 60 mmTB​ = 500 N·mTC​ = 200 N·mABC0,5 m1,2 m

عمود مصمت من الألومنيوم قطره 60 mm مثبَّت عند A. يؤثّر عزم التواء 500 N·m عند B على بعد 0,5 m من A، ويؤثّر عزم التواء 200 N·m في الاتجاه نفسه عند الطرف الحر C، على بعد 1,2 m إضافية. أوجد مقدار زاوية التواء الطرف C φC بالدرجات.

d = 60 mmTB = 500 N·mTC = 200 N·mAB = 0,5 mBC = 1,2 mG = 26 GPa
φC = °
6.صعبة
do​ = ?20 kW, 1000 rpm

يجب أن ينقل عمود مجوّف 20 kW بسرعة 1000 rpm. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,7 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 60 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.

P = 20 kWN = 1000 rpmdi/do = 0,7τallow = 60 MPa
do = mm

مفتاح الإجابات

  1. 1. τmax = 25,85 MPa
  2. 2. τρ = 146,7 MPa
  3. 3. d = 29,23 mm
  4. 4. φ = 1,796 °
  5. 5. φC = 1,022 °
  6. 6. do = 27,73 mm

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.