1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 330 N في المستوى xy بزاوية 135° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 330 Nθ = 135°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−8, −4, 7).
a = (−8, −4, 7)
ûy =
3.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (2, 1, 6) و b = (2, 0, k) متعامدين.
a = (2, 1, 6)b = (2, 0, k)
k =
4.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−6, −3, −2) و b = (5, −5, −3).
a = (−6, −3, −2)b = (5, −5, −3)
a·b =
5.صعبة
أوجد مساحة A المثلث الذي رؤوسه A(4, 0, −4) و B(−3, 1, −3) و C(−4, 1, −2). الإحداثيات بالمتر.
A(4, 0, −4)B(−3, 1, −3)C(−4, 1, −2)
A = m²
6.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−2, −3, 2) و b = (0, −3, −1) و c = (−3, 2, −5).
a = (−2, −3, 2)b = (0, −3, −1)c = (−3, 2, −5)
V =
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = −233,3 N
- 2. ûy = −0,3522
- 3. k = −0,6667
- 4. a·b = −9
- 5. A = 3,082 m²
- 6. V = 61
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.