1.سهلة
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (1, 8, 8).
a = (1, 8, 8)
ûx =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−7, 7, 0).
a = (−7, 7, 0)
|a| =
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (20, −25, 25) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(4, −5, 5) إلى النقطة B(−3, −3, −4). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (20, −25, 25) NA(4, −5, 5) mB(−3, −3, −4) m
W = J
4.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−4, −6, 0) و b = (7, −2, −4).
a = (−4, −6, 0)b = (7, −2, −4)
a·b =
5.صعبة
أوجد مساحة A المثلث الذي رؤوسه A(−4, 3, 1) و B(−1, −2, 2) و C(1, 1, −1). الإحداثيات بالمتر.
A(−4, 3, 1)B(−1, −2, 2)C(1, 1, −1)
A = m²
6.صعبة
للمتّجهين a = (4, −2, −4) و b = (3, 3, 4)، أوجد المركّبة x (a × b)x للضرب الاتجاهي a × b.
a = (4, −2, −4)b = (3, 3, 4)
(a × b)x =
مفتاح الإجابات
- 1. ûx = 0,08805
- 2. |a| = 9,899
- 3. W = −415 J
- 4. a·b = −16
- 5. A = 12,51 m²
- 6. (a × b)x = 4
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.