1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (4, 7, 5).
a = (4, 7, 5)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (8, −4, 3).
a = (8, −4, 3)
|a| =
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (20, −25, −15) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−5, −3, −5) إلى النقطة B(−5, 3, 1). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (20, −25, −15) NA(−5, −3, −5) mB(−5, 3, 1) m
W = J
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (1, 4, 7) على b = (−5, 5, 3)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (1, 4, 7)b = (−5, 5, 3)
compb a =
5.صعبة
تؤثّر قوة F = (20, 60, −20) N عند النقطة A(−4, 2, −1). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة x Mx لعزم القوة حول النقطة O(−2, −2, 2).
F = (20, 60, −20) NA(−4, 2, −1) mO(−2, −2, 2) m
Mx = N·m
6.صعبة
أوجد مساحة A متوازي الأضلاع المحدَّد بـ a = (0, 2, 4) و b = (1, −6, −4).
a = (0, 2, 4)b = (1, −6, −4)
A =
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 9,487
- 2. |a| = 9,434
- 3. W = −240 J
- 4. compb a = 4,687
- 5. Mx = 100 N·m
- 6. A = 16,61
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.