1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 420 N في المستوى xy بزاوية 25° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 420 Nθ = 25°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (4, −12).
a = (4, −12)
|a| =
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (−15, 20, 30) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−2, −1, −3) إلى النقطة B(−5, −3, 2). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (−15, 20, 30) NA(−2, −1, −3) mB(−5, −3, 2) m
W = J
4.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (−1, −4, 4) و b = (4, 0, k) متعامدين.
a = (−1, −4, 4)b = (4, 0, k)
k =
5.صعبة
تؤثّر قوة F = (−40, 30, −50) N عند النقطة A(4, 3, −3). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة y My لعزم القوة حول النقطة O(3, −2, −3).
F = (−40, 30, −50) NA(4, 3, −3) mO(3, −2, −3) m
My = N·m
6.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−1, −3, 5) و b = (3, −4, 5) و c = (3, −2, 3).
a = (−1, −3, 5)b = (3, −4, 5)c = (3, −2, 3)
V =
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = 380,6 N
- 2. |a| = 12,65
- 3. W = 155 J
- 4. k = 1
- 5. My = 50 N·m
- 6. V = 14
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.