1.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (1, −4, −8).
a = (1, −4, −8)
ûy =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−5, −6, −1).
a = (−5, −6, −1)
ûy =
3.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (2, 1, −1) على b = (−2, −5, −1)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (2, 1, −1)b = (−2, −5, −1)
compb a =
4.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (30, 10, 10) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(1, −5, −1) إلى النقطة B(4, 1, −5). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (30, 10, 10) NA(1, −5, −1) mB(4, 1, −5) m
W = J
5.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (3, 3, −4) و b = (−1, −3, 2) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته y n̂y.
a = (3, 3, −4)b = (−1, −3, 2)n̂z > 0
n̂y =
6.صعبة
أوجد مساحة A متوازي الأضلاع المحدَّد بـ a = (−4, 6, 1) و b = (−3, 3, 6).
a = (−4, 6, 1)b = (−3, 3, 6)
A =
مفتاح الإجابات
- 1. ûy = −0,4444
- 2. ûy = −0,762
- 3. compb a = −1,461
- 4. W = 110 J
- 5. n̂y = 0,2294
- 6. A = 39,57
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.