1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 330 N في المستوى xy بزاوية 185° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 330 Nθ = 185°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−6, −1, 4).
a = (−6, −1, 4)
ûy =
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−2, 1, −2) و b = (3, 2, −1)، بالدرجات.
a = (−2, 1, −2)b = (3, 2, −1)
θ = °
4.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (−1, 6, 1) و b = (5, 5, k) متعامدين.
a = (−1, 6, 1)b = (5, 5, k)
k =
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−3, 1, 0) و b = (−1, 3, 1) و c = (−1, −1, −5).
a = (−3, 1, 0)b = (−1, 3, 1)c = (−1, −1, −5)
V =
6.صعبة
تؤثّر قوة F = (20, −30, 50) N عند النقطة A(−3, 2, 0). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة z Mz لعزم القوة حول النقطة O(−3, 0, −2).
F = (20, −30, 50) NA(−3, 2, 0) mO(−3, 0, −2) m
Mz = N·m
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = −328,7 N
- 2. ûy = −0,1374
- 3. θ = 100,3 °
- 4. k = −25
- 5. V = 36
- 6. Mz = −40 N·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.