1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 40 N في المستوى xy بزاوية 315° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 40 Nθ = 315°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة z ûz لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−5, 8, −2).
a = (−5, 8, −2)
ûz =
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (15, 10, −15) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−1, 4, 4) إلى النقطة B(2, −4, −3). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (15, 10, −15) NA(−1, 4, 4) mB(2, −4, −3) m
W = J
4.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (−4, −5, 0) و b = (4, k, −6) متعامدين.
a = (−4, −5, 0)b = (4, k, −6)
k =
5.صعبة
أوجد مساحة A المثلث الذي رؤوسه A(3, 2, 0) و B(2, −4, 0) و C(−2, 2, 1). الإحداثيات بالمتر.
A(3, 2, 0)B(2, −4, 0)C(−2, 2, 1)
A = m²
6.صعبة
أوجد مساحة A متوازي الأضلاع المحدَّد بـ a = (5, −1, 6) و b = (1, 5, 5).
a = (5, −1, 6)b = (1, 5, 5)
A =
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = 28,28 N
- 2. ûz = −0,2074
- 3. W = 70 J
- 4. k = −3,2
- 5. A = 15,31 m²
- 6. A = 47,56
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.