1.سهلة
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−3, 5, 5).
a = (−3, 5, 5)
ûx =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 170 N في المستوى xy بزاوية 290° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 170 Nθ = 290°
Fx = N
3.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (2, 5, −4) على b = (−1, 1, −5)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (2, 5, −4)b = (−1, 1, −5)
compb a =
4.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (4, 6, −3) و b = (k, 5, −4) متعامدين.
a = (4, 6, −3)b = (k, 5, −4)
k =
5.صعبة
للمتّجهين a = (−2, 5, 5) و b = (4, −5, −3)، أوجد المركّبة x (a × b)x للضرب الاتجاهي a × b.
a = (−2, 5, 5)b = (4, −5, −3)
(a × b)x =
6.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (1, 1, −4) و b = (−3, −5, −4) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته x n̂x.
a = (1, 1, −4)b = (−3, −5, −4)n̂z > 0
n̂x =
مفتاح الإجابات
- 1. ûx = −0,3906
- 2. Fx = 58,14 N
- 3. compb a = 4,426
- 4. k = −10,5
- 5. (a × b)x = 10
- 6. n̂x = 0,8301
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.