1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 20 N في المستوى xy بزاوية 45° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 20 Nθ = 45°
Fy = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (6, 5, −3).
a = (6, 5, −3)
|a| =
3.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (0, 4, 3) و b = (−6, −4, −2).
a = (0, 4, 3)b = (−6, −4, −2)
a·b =
4.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−1, 6, −1) و b = (1, −3, −4)، بالدرجات.
a = (−1, 6, −1)b = (1, −3, −4)
θ = °
5.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (0, 2, 3) و b = (−2, 4, −2) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته y n̂y.
a = (0, 2, 3)b = (−2, 4, −2)n̂z > 0
n̂y =
6.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (2, −1, 5) و b = (3, −5, −5) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته x n̂x.
a = (2, −1, 5)b = (3, −5, −5)n̂z > 0
n̂x =
مفتاح الإجابات
- 1. Fy = 14,14 N
- 2. |a| = 8,367
- 3. a·b = −22
- 4. θ = 118,5 °
- 5. n̂y = −0,3419
- 6. n̂x = −0,7562
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.