1.سهلة
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (7, −7, −3).
a = (7, −7, −3)
ûx =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (1, 2, −9).
a = (1, 2, −9)
|a| =
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (25, −25, −25) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(3, −2, 4) إلى النقطة B(5, 4, 3). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (25, −25, −25) NA(3, −2, 4) mB(5, 4, 3) m
W = J
4.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−5, 4, 2) و b = (4, −5, 2)، بالدرجات.
a = (−5, 4, 2)b = (4, −5, 2)
θ = °
5.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (−3, −3, 4) و b = (−2, −4, 2) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته x n̂x.
a = (−3, −3, 4)b = (−2, −4, 2)n̂z > 0
n̂x =
6.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (2, 2, 5) و b = (5, 0, −1) و c = (−1, 0, −2).
a = (2, 2, 5)b = (5, 0, −1)c = (−1, 0, −2)
V =
مفتاح الإجابات
- 1. ûx = 0,6767
- 2. |a| = 9,274
- 3. W = −75 J
- 4. θ = 143,1 °
- 5. n̂x = 0,8452
- 6. V = 22
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.