1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−1, 8, 4).
a = (−1, 8, 4)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 140 N في المستوى xy بزاوية 145° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 140 Nθ = 145°
Fy = N
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−6, 1, −6) و b = (2, 3, 4)، بالدرجات.
a = (−6, 1, −6)b = (2, 3, 4)
θ = °
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−4, 7, 1) على b = (−5, 4, 0)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−4, 7, 1)b = (−5, 4, 0)
compb a =
5.صعبة
تؤثّر قوة F = (−20, 30, 40) N عند النقطة A(−3, 2, −2). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة z Mz لعزم القوة حول النقطة O(−3, −2, 2).
F = (−20, 30, 40) NA(−3, 2, −2) mO(−3, −2, 2) m
Mz = N·m
6.صعبة
تؤثّر قوة F = (−10, 30, 50) N عند النقطة A(−4, 3, 3). الإحداثيات بالمتر. أوجد مقدار |M| عزم القوة حول النقطة O(−1, 2, 1).
F = (−10, 30, 50) NA(−4, 3, 3) mO(−1, 2, 1) m
|M| = N·m
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 9
- 2. Fy = 80,3 N
- 3. θ = 135,8 °
- 4. compb a = 7,496
- 5. Mz = 80 N·m
- 6. |M| = 153 N·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.