ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
xy175°30°F1​F2​

قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 50 N عند 175° و F₂ = 80 N عند 30°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد اتجاه φ محصّلتهما، مقيسًا عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب (بين 0° و 360°).

F1 = 50 N, θ1 = 175°F2 = 80 N, θ2 = 30°
φ = °
2.سهلة
xy255°F = 170 N

تؤثّر قوة مقدارها 170 N في المستوى xy بزاوية 255° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.

F = 170 Nθ = 255°
Fy = N
3.متوسطة
xyzab

أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (7, 0, 3) على b = (4, −1, 4)، أي مركّبة a في اتجاه b.

a = (7, 0, 3)b = (4, −1, 4)
compb a =
4.متوسطة
xyzdFAB

تؤثّر قوة ثابتة F = (10, 30, −15) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−4, −2, −4) إلى النقطة B(5, 3, 5). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.

F = (10, 30, −15) NA(−4, −2, −4) mB(5, 3, 5) m
W = J
5.صعبة
xyzrFOA

تؤثّر قوة F = (40, −30, −60) N عند النقطة A(−1, −2, 2). الإحداثيات بالمتر. أوجد مقدار |M| عزم القوة حول نقطة الأصل O(0, 0, 0).

F = (40, −30, −60) NA(−1, −2, 2) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.صعبة
xyzab

للمتّجهين a = (6, 5, 1) و b = (5, 1, 0)، أوجد المركّبة z (a × b)z للضرب الاتجاهي a × b.

a = (6, 5, 1)b = (5, 1, 0)
(a × b)z =

مفتاح الإجابات

  1. 1. φ = 66,3 °
  2. 2. Fy = −164,2 N
  3. 3. compb a = 6,963
  4. 4. W = 105 J
  5. 5. |M| = 211,9 N·m
  6. 6. (a × b)z = −19

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.