1.سهلة
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−7, 2, −1).
a = (−7, 2, −1)
ûx =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−8, 9, −2).
a = (−8, 9, −2)
|a| =
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (15, 20, −30) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−1, 2, −1) إلى النقطة B(−2, 4, −1). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (15, 20, −30) NA(−1, 2, −1) mB(−2, 4, −1) m
W = J
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−2, −3, −2) على b = (−2, 4, 6)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−2, −3, −2)b = (−2, 4, 6)
compb a =
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−5, 3, 3) و b = (5, −1, −5) و c = (5, −4, −1).
a = (−5, 3, 3)b = (5, −1, −5)c = (5, −4, −1)
V =
6.صعبة
أوجد مساحة A متوازي الأضلاع المحدَّد بـ a = (−5, 4, 0) و b = (0, −4, 5).
a = (−5, 4, 0)b = (0, −4, 5)
A =
مفتاح الإجابات
- 1. ûx = −0,9526
- 2. |a| = 12,21
- 3. W = 25 J
- 4. compb a = −2,673
- 5. V = 10
- 6. A = 37,75
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.