1.سهلة
قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 130 N عند 40° و F₂ = 140 N عند 75°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مقدار R محصّلتهما.
F1 = 130 N, θ1 = 40°F2 = 140 N, θ2 = 75°
R = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−7, −3, 6).
a = (−7, −3, 6)
ûx =
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (1, 5, 5) و b = (2, −3, −6)، بالدرجات.
a = (1, 5, 5)b = (2, −3, −6)
θ = °
4.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−3, −1, 2) و b = (−2, 0, −5).
a = (−3, −1, 2)b = (−2, 0, −5)
a·b =
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−4, 2, −5) و b = (5, 2, 0) و c = (−5, −3, −4).
a = (−4, 2, −5)b = (5, 2, 0)c = (−5, −3, −4)
V =
6.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−5, 0, 5) و b = (2, −5, 4) و c = (−4, −2, −2).
a = (−5, 0, 5)b = (2, −5, 4)c = (−4, −2, −2)
V =
مفتاح الإجابات
- 1. R = 257,5 N
- 2. ûx = −0,722
- 3. θ = 149,3 °
- 4. a·b = −4
- 5. V = 97
- 6. V = 210
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.