1.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−6, −6, −4).
a = (−6, −6, −4)
ûy =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 290 N عند 0° و F₂ = 30 N عند 275°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد اتجاه φ محصّلتهما، مقيسًا عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب (بين 0° و 360°).
F1 = 290 N, θ1 = 0°F2 = 30 N, θ2 = 275°
φ = °
3.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−4, 4, −5) على b = (−2, −2, 3)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−4, 4, −5)b = (−2, −2, 3)
compb a =
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−4, 1, 0) على b = (1, 3, −2)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−4, 1, 0)b = (1, 3, −2)
compb a =
5.صعبة
أوجد مساحة A متوازي الأضلاع المحدَّد بـ a = (3, 5, −3) و b = (−2, −6, −3).
a = (3, 5, −3)b = (−2, −6, −3)
A =
6.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (1, −1, 3) و b = (3, −5, −3) و c = (2, 3, 2).
a = (1, −1, 3)b = (3, −5, −3)c = (2, 3, 2)
V =
مفتاح الإجابات
- 1. ûy = −0,6396
- 2. φ = 354,2 °
- 3. compb a = −3,638
- 4. compb a = −0,2673
- 5. A = 37,12
- 6. V = 68
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.