1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 170 N في المستوى xy بزاوية 50° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 170 Nθ = 50°
Fy = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−8, −11).
a = (−8, −11)
|a| =
3.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−3, −6, 7) على b = (−4, −4, −1)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−3, −6, 7)b = (−4, −4, −1)
compb a =
4.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (20, 10, 10) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−5, 5, 1) إلى النقطة B(5, 2, −2). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (20, 10, 10) NA(−5, 5, 1) mB(5, 2, −2) m
W = J
5.صعبة
تؤثّر قوة F = (50, −10, 40) N عند النقطة A(2, 1, −4). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة y My لعزم القوة حول نقطة الأصل O(0, 0, 0).
F = (50, −10, 40) NA(2, 1, −4) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.صعبة
للمتّجهين a = (−2, −6, 6) و b = (4, 1, 4)، أوجد المركّبة y (a × b)y للضرب الاتجاهي a × b.
a = (−2, −6, 6)b = (4, 1, 4)
(a × b)y =
مفتاح الإجابات
- 1. Fy = 130,2 N
- 2. |a| = 13,6
- 3. compb a = 5,048
- 4. W = 140 J
- 5. My = −280 N·m
- 6. (a × b)y = 32
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.