1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−9, 5).
a = (−9, 5)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−5, 8, 1).
a = (−5, 8, 1)
|a| =
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (15, −5, 20) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(5, 4, 5) إلى النقطة B(2, 1, 5). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (15, −5, 20) NA(5, 4, 5) mB(2, 1, 5) m
W = J
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−6, 4, −7) على b = (3, 1, −3)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−6, 4, −7)b = (3, 1, −3)
compb a =
5.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (−2, −3, 1) و b = (4, −4, −5) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته x n̂x.
a = (−2, −3, 1)b = (4, −4, −5)n̂z > 0
n̂x =
6.صعبة
أوجد مساحة A متوازي الأضلاع المحدَّد بـ a = (6, −2, 1) و b = (0, 3, 6).
a = (6, −2, 1)b = (0, 3, 6)
A =
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 10,3
- 2. |a| = 9,487
- 3. W = −30 J
- 4. compb a = 1,606
- 5. n̂x = 0,673
- 6. A = 42,95
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.