1.سهلة
أوجد المركّبة z ûz لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−1, −8, −2).
a = (−1, −8, −2)
ûz =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 80 N في المستوى xy بزاوية 315° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 80 Nθ = 315°
Fy = N
3.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (7, 4, −1) على b = (−6, 5, 6)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (7, 4, −1)b = (−6, 5, 6)
compb a =
4.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (4, 5, −1) و b = (−2, 0, 5).
a = (4, 5, −1)b = (−2, 0, 5)
a·b =
5.صعبة
تؤثّر قوة F = (−10, −60, 30) N عند النقطة A(2, −3, −4). الإحداثيات بالمتر. أوجد مقدار |M| عزم القوة حول النقطة O(1, 1, −2).
F = (−10, −60, 30) NA(2, −3, −4) mO(1, 1, −2) m
|M| = N·m
6.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (−2, −5, −1) و b = (3, −3, −1) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته y n̂y.
a = (−2, −5, −1)b = (3, −3, −1)n̂z > 0
n̂y =
مفتاح الإجابات
- 1. ûz = −0,2408
- 2. Fy = −56,57 N
- 3. compb a = −2,843
- 4. a·b = −13
- 5. |M| = 260,2 N·m
- 6. n̂y = −0,2306
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.