1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 270 N في المستوى xy بزاوية 285° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 270 Nθ = 285°
Fy = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 220 N في المستوى xy بزاوية 70° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 220 Nθ = 70°
Fx = N
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (25, −30, 25) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(2, −3, 5) إلى النقطة B(4, 2, 4). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (25, −30, 25) NA(2, −3, 5) mB(4, 2, 4) m
W = J
4.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (4, 3, 4) و b = (0, 5, −5)، بالدرجات.
a = (4, 3, 4)b = (0, 5, −5)
θ = °
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−3, 5, −2) و b = (−3, −5, −4) و c = (3, 5, −5).
a = (−3, 5, −2)b = (−3, −5, −4)c = (3, 5, −5)
V =
6.صعبة
أوجد مساحة A المثلث الذي رؤوسه A(−2, 3, −3) و B(−3, −1, 1) و C(2, 3, 3). الإحداثيات بالمتر.
A(−2, 3, −3)B(−3, −1, 1)C(2, 3, 3)
A = m²
مفتاح الإجابات
- 1. Fy = −260,8 N
- 2. Fx = 75,24 N
- 3. W = −125 J
- 4. θ = 96,34 °
- 5. V = 270
- 6. A = 18,14 m²
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.