1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 240 N في المستوى xy بزاوية 295° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 240 Nθ = 295°
Fy = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 290 N عند 50° و F₂ = 60 N عند 255°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مقدار R محصّلتهما.
F1 = 290 N, θ1 = 50°F2 = 60 N, θ2 = 255°
R = N
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (0, −4, −5) و b = (3, 6, 5)، بالدرجات.
a = (0, −4, −5)b = (3, 6, 5)
θ = °
4.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (1, 5, −6) و b = (0, −5, −1).
a = (1, 5, −6)b = (0, −5, −1)
a·b =
5.صعبة
للمتّجهين a = (−2, 3, 4) و b = (0, −3, 5)، أوجد المركّبة x (a × b)x للضرب الاتجاهي a × b.
a = (−2, 3, 4)b = (0, −3, 5)
(a × b)x =
6.صعبة
تؤثّر قوة F = (−40, −30, −50) N عند النقطة A(1, 0, −3). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة z Mz لعزم القوة حول نقطة الأصل O(0, 0, 0).
F = (−40, −30, −50) NA(1, 0, −3) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
مفتاح الإجابات
- 1. Fy = −217,5 N
- 2. R = 237 N
- 3. θ = 156,2 °
- 4. a·b = −19
- 5. (a × b)x = 27
- 6. Mz = −30 N·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.