قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 170 N عند 85° و F₂ = 270 N عند 145°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد اتجاه φ محصّلتهما، مقيسًا عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب (بين 0° و 360°).
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−1, −4, 5).
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−5, 3, −7) و b = (−7, −3, −3).
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (7, 2, 7) على b = (1, −6, −2)، أي مركّبة a في اتجاه b.
تؤثّر قوة F = (−30, 30, 20) N عند النقطة A(4, 3, 0). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة z Mz لعزم القوة حول النقطة O(2, 0, 2).
للمتّجهين a = (6, −5, −5) و b = (4, 5, −3)، أوجد المركّبة y (a × b)y للضرب الاتجاهي a × b.
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.