1.سهلة
قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 150 N عند 145° و F₂ = 170 N عند 260°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مقدار R محصّلتهما.
F1 = 150 N, θ1 = 145°F2 = 170 N, θ2 = 260°
R = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 220 N في المستوى xy بزاوية 305° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 220 Nθ = 305°
Fx = N
3.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−1, −3, 0) و b = (−1, −2, −2).
a = (−1, −3, 0)b = (−1, −2, −2)
a·b =
4.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−1, 3, −6) و b = (7, −5, 0).
a = (−1, 3, −6)b = (7, −5, 0)
a·b =
5.صعبة
للمتّجهين a = (−1, −4, 2) و b = (−5, −3, 5)، أوجد المركّبة z (a × b)z للضرب الاتجاهي a × b.
a = (−1, −4, 2)b = (−5, −3, 5)
(a × b)z =
6.صعبة
للمتّجهين a = (0, −2, −6) و b = (−2, −2, −5)، أوجد المركّبة x (a × b)x للضرب الاتجاهي a × b.
a = (0, −2, −6)b = (−2, −2, −5)
(a × b)x =
مفتاح الإجابات
- 1. R = 172,8 N
- 2. Fx = 126,2 N
- 3. a·b = 7
- 4. a·b = −22
- 5. (a × b)z = −17
- 6. (a × b)x = −2
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.